Parfois, ça m’énerve…

29 juillet 2009

J’ai 22 ans et je vais me marier. Pour ne rien arranger je suis catholique et je veux avoir des enfants. Plusieurs. Avant trente ans si possible.

A part ça, j’ai fait des études supérieures longues, chères, à Paris où je vis toujours. J’y ai rencontré beaucoup de mes amis et pas mal de connaissances que je vois souvent dans les crémaillères, anniversaires et autres. Etant donné le coût de la vie ici et ce que nous avons tous investi dans nos études, il y a un biais de sélection envers les carriéristes parmi les gens que je fréquente. Sauf que ce n’est pas juste eux. Il y a aussi la presse féminine, les blogs, et parfois même ma famille.

J’ai cherché récemment des blogs qui parleraient de mariage, j’avais envie de connaître plus de gens qui allaient se marier, d’échanger avec eux. Et j’ai été sidérée par la façon incroyablement négative dont la majorité des blogs que j’ai vus parlaient du mariage. Et de l’engagement. Et du fait d’avoir des enfants.

Alors parfois je voudrais juste leur dire :

– Vous êtes une femme, urbaine, vous avez 32 ans, vous êtes célibataire et sans enfant, et déterminée à le rester pour « profiter de la vie », un enfant vous y penserez dans dix ans ? Vous n’avez rien d’une rebelle. Non, franchement, malgré tout ce que pouvez vous raconter, cette attitude est complètement mainstream. Dans les films, dans la chick-lit, dans les grandes villes en général.

– Il n’existe pas d’assurance contre la rupture. Ce n’est pas parce que vous vivrez dix ans ensemble avant de vous marier que vous serez sûrs de ne pas divorcer. Il y a plein de raisons légitimes d’attendre longtemps avant de prendre un engagement, échapper au divorce n’en est pas une.

– Vous vous faites généralement chier dans les mariages ? Bah oui, c’est le cas de plein de gens. Ce n’est pas une raison pour ne pas aller à ceux de vos amis.

– Vous ne voulez pas que vos parents vous imposent leurs invités et leurs choix ? Bah ne les laissez pas payer. On ne peut pas avoir le beurre et l’argent du beurre. J’ai même lu une fille qui disait qu’elle n’avait pas invité ses parents à son mariage mais qu’ils avaient envoyé un chèque et que franchement c’était le moins qu’ils puissent faire. Elle l’a encaissé sans scrupules.

– Vous ne voulez pas d’une « vraie » robe de mariée blanche ? Pourquoi pas, mais il se trouve que : 1. ça aussi c’est très mainstream, les mariées de nos jours s’imaginent plus une robe de soirée qu’une robe de mariée. Ma future belle-mère dirait que c’est parce que les occasions de porter une robe de soirée se font de plus en plus rares. 2. Par pitié, arrêtez de dire que la robe blanche symbolise le fait que la mariée est vierge. Ce que la robe blanche veut montrer, c’est que la mariée est en état de grâce.

– On ne se marie pas à l’église parce que c’est joli. D’ailleurs, on n’écrit pas « se marier à l’Eglise », l’Eglise avec un E majuscule désigne la communauté des fidèles. Le mariage religieux a une vraie signification pour les couples croyants, et moi en tant que catholique j’ai vraiment du mal à voir des gens qui n’y croient pas une seconde singer le mariage catho sous prétexte que c’est joli. Moi je trouve les mariages juifs très beaux, ce n’est pas pour autant que je vais réclamer de me marier dans une synagogue.

J’ai écrit ce billet il y a quelque jours, sous le coup de l’exaspération. J’ai hésité à le poster mais bon, le voilà. Qu’en pensez-vous ?

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Ce n’est pas du jeu de la jarretière et autres joyeusetés dont il s’agira ici, mais de théorie des jeux coopérative, une branche de la microéconomie que j’ai étudiée, et qui s’est intéressée entre autres à : comment marier de manière optimale des individus appartenant à deux groupes distincts (hommes et femmes par exemple, mais aussi, dans d’autres applications, étudiants et universités, médecins et hôpitaux…)

Hypothèses

Posons d’abord les hypothèses de notre modèle, tirées de Gale et Shapley (1962). Nous nous intéressons ici au cas où on a deux groupes d’individus, les H et les F, et on cherche à les marier deux par deux – ce n’est pas toujours le cas : par exemple, un étudiant ne va qu’à une université, mais une université accepte plusieurs étudiants, c’est une situation de one to many.

– Comme dans la vraie vie (hors Afrique du Sud polygame), chaque H peut se marier avec au plus un F, chaque F peut se marier avec au plus un H, et les individus peuvent rester célibataires.

– On appelle matching une division des individus en paires (chacune comprenant un H et un F, Harvey Milk n’était pas encore passé par là) et en célibataires.

– On note m(i) le partenaire d’un individu i, donc si i et j forment un couple, m(i) = j et m(j) = i. Si k est célibataire, m(k) = k.

– Tous les individus ont des préférences strictes : c’est-à-dire que, entre deux partenaires possibles, il en existe toujours un qu’ils préfèrent. Les individus sont aussi d’un calme olympien, puisque tout ce qui leur importe est leur propre partenaire, pas celui des autres. Qu’il y ait une chanceuse qui sorte avec Hugh Jackman ne change rien à mon propre choix de t’épouser, mon chéri.

– Les partenaires acceptables sont, pour chaque individu, ceux qu’il préférerait épouser plutôt que de rester célibataire.

Objectif

Nous cherchons un matching stable, c’est-à-dire qui respecte deux conditions :

1. chaque individu marié préfère être avec son partenaire que d’être célibataire ;

2. pas d’adultère : il n’existe pas de paire (i,j) telle que i préfère j à son partenaire actuel et j préfère i à son partenaire actuel ; sinon, il leur suffirait de rompre et de se remarier ensemble, ce qui produirait un meilleur matching.

L’idée qui se trouve au cœur du matching stable est celle de Pareto-optimalité : une situation qui ne peut pas s’améliorer pour une personne sans que, simultanément, elle ne se dégrade pour au moins une autre personne. (Attention à ne pas prendre « optimalité » au pied de la lettre : si dans une société on décide de me donner toutes les richesses et de vous laisser sans rien, c’est Pareto-optimal parce que, pour améliorer la situation de tous les pauvres, un Robin des Bois doit dégrader au moins un peu ma situation à moi).

Théorème

Gale et Shapley prouvent que ce que nous cherchons existe : plus précisément, il existe toujours au moins un matching stable que tous les H aiment au moins autant que chaque autre matching stable possible ; il existe aussi toujours au moins un matching stable que tous les F aiment au moins autant que chaque autre matching stable possible – mais ce n’est pas forcément le même.

Algorithme

Mais concrètement ? Osborne (2004) propose un algorithme pour obtenir un tel matching stable, et vous allez voir, c’est assez rétro. Les deux groupes sont asymétriques dans leur manière de faire la cour. L’un des deux (disons les F) est composé d’individus sûrs d’eux, qui guident leur partenaire lorsqu’ils valsent, puis s’agenouillent, ouvrent un petit écrin et font une demande en mariage tandis que les violons de Strauss continuent à jouer. Les autres (les H, donc) se prennent un peu les pieds dans leur crinoline, battent de l’éventail, et décident d’accepter ou non le prétendant. Voilà ce que ça donne avec un exemple :

Les préférences des F et des H sont présentées ci-dessous (lire en colonnes, par exemple Florence aimerait épouser Henri, ou Hubert si ce n’est pas possible avec Henri, et si ni l’un ni l’autre ne veulent d’elle, elle se retire au couvent)

Matching

Florence demande donc Henri en mariage. Frida et Fabienne, toutes les deux, demandent à Hubert de les épouser. Henri aime bien Florence, ce n’est pas sa préférée mais pourquoi pas. Pour le moment, Henri ne refuse pas, il sera toujours temps de rompre les fiançailles si une meilleure opportunité se présente. Hubert a deux demandes : de Frida et Fabienne. Parmi elles, c’est Fabienne que Hubert préfère ; il éconduit donc Frida.

Pour le moment, on a donc deux couples (Henri-Florence et Hubert-Fabienne) et deux célibataires (Honoré et Frida).

Que fait la prétendante éconduite ? L’algorithme nous indique qu’elle va danser avec le prochain individu sur sa liste ; dans notre exemple, Frida ignore superbement Honoré qui se languit tout seul derrière une tapisserie et va danser avec Henri et lui faire sa déclaration d’amour. Henri est ravi : Florence était pas mal, mais si son chevalier servant préféré, Frida vient lui faire la cour, c’est encore mieux : au revoir Florence, je te rends la bague et pars sur le cheval blanc de Frida !

C’est à présent Florence qui est éconduite, Honoré fait toujours tapisserie, et les couples sont à présent Henri-Frida et Hubert-Fabienne. Florence va donc danser avec le suivant dans son carnet de bal, Hubert. Hubert est déjà en couple avec Fabienne, mais au fond de lui, il préfère Florence… Il accepte donc la demande de Florence, et laisse tomber Fabienne.

Fabienne va danser avec le partenaire qu’elle préfère après Hubert, à savoir Henri. Mais Henri ne l’entend pas de cette oreille : alors que sa prétendante préférée, Frida, lui a déclaré sa flamme, qu’a-t-il à faire de la demande de Fabienne, qu’il trouve bien moins séduisante ?

Fabienne est donc éconduite une deuxième fois. Elle pourrait inviter Honoré à danser, mais non, il est vraiment trop laid, mieux vaut rester célibataire ! A l’issue du bal on obtient donc deux couples, Hubert-Florence et Henri-Frida, et deux célibataires, Honoré et Fabienne.

Pour résumer, les F demandent en mariage leur H préféré parmi ceux qui ne les ont pas déjà éconduites ; les H acceptent les propositions des F qu’ils trouvent acceptables et, s’ils ont une deuxième proposition ensuite, choisissent entre leur fiancée actuelle et la nouvelle prétendante. Le processus s’arrête si toutes les propositions des F sont acceptées, ou si les F rejetées n’ont plus de H acceptable à demander en mariage.

Il est important de noter que, dans cette procédure asymétrique, c’est pour les F que la Pareto-optimalité est obtenue ; on n’aurait pas forcément le même résultat si c’étaient les H qui faisaient les demandes en mariage. La théorie des jeux semble donc nous indiquer que, certes, en faisant le premier pas on risque de se prendre des coups d’éventail et de se faire jeter, mais que c’est encore le meilleur moyen pour arriver à épouser celui/celle qu’on convoite…

Références

Gale D. et Shapley L. S. (1962). « College admission and the stability of marriage », American Math. Monthly vol 69, pages 9-15

Osborne M. J. (2004). An introduction to game theory, Oxford University Press, New York, NY.

Je n’aurais jamais cru m’intéresser autant au féminisme. Jusqu’à assez récemment, je trouvais les féministes un peu dépassées dans les pays occidentaux, et il me semblait qu’elles (ils, puisque « le masculin l’emporte ») avaient du boulot principalement dans les pays en développement, pour assurer l’éducation des filles, lutter contre les mariages forcés et que sais-je encore. Je suis étudiante dans un master prestigieux, où j’ai des notes aussi bonnes voire souvent meilleures que mes homologues masculins, et d’ailleurs je ne fréquente que des gens civilisés qui traitent les hommes et les femmes de la même manière.

Et pourtant, mon diplôme et mon mariage, qui vont avoir lieu la même année, me poussent à m’interroger. Déjà, comment se fait-il que spontanément les étudiantes choisissent davantage le management culturel, le développement durable ou le marketing, et que les étudiants mâles fassent plutôt de la finance, ou de la physique ? Et en termes d’emploi c’est un peu la même chose, les filles sont légèrement sous-représentées dans les métiers les plus prestigieux en sortant de mon master, sans raison précise apparemment. Je parle de ce que je connais, nous avons un diplôme qui intéresse habituellement beaucoup les entreprises (hors crise…), et personne n’a jamais fait état de discriminations envers les femmes.

Cependant… Une amie m’a parlé récemment d’un job pour lequel elle passait des entretiens. C’était une grande banque qui cherchait ses futurs inspecteurs généraux. C’est un poste exigeant et formateur, une porte d’entrée pour les hauts potentiels, que les heureux élus (une trentaine parmi un millier de candidats) occupent pendant 6 ans, pendant lesquels ils auditent, contrôlent et supervisent toutes les filiales et les agences du groupe, partout dans le monde. Après ça, ils prennent généralement un poste très intéressant en stratégie, en finance ou à la tête d’une filiale.

Evidemment, tout cela nécessite des déplacements incessants, 3 semaines par ci, 5 semaines par là… Mon amie s’est donc renseignée sur les conditions matérielles de vie et de travail. Et là, quelle surprise : tous les inspecteurs généraux à qui elle a parlé sur des forums étaient :

– soit des hommes ou femmes célibataires et déterminés à le rester pour se consacrer entièrement à leur carrière

– soit des hommes en couple avec une femme au foyer qui pouvait les accompagner dans leurs déplacements.

Ils lui ont tous dit la même chose : n’espérez pas vivre en couple avant la fin des 6 ans. Pour le moment, elle réfléchit…

Certes, c’est une histoire isolée. Mais j’y repense assez souvent. Des programmes similaires existent dans un certain nombre d’entreprises qui m’intéressent, et de plus en plus ils deviennent la seule manière pour des jeunes diplômés d’entrer dans l’entreprise. Je me marie, ce n’est pas pour partir toute seule à l’autre bout du monde. Mais en même temps, la vie de femme au foyer, très peu pour moi. Je n’ai pas encore trouvé l’idée géniale qui me permettra de concilier les deux. Vous avez une solution, vous ?

— P. S. — Ne vous inquiétez pas, je continue à dire « un avocat », « un juge » et « un écrivain », quel que soit le sexe de la personne désignée. Je ne supporte pas les tics de langage des féministes à ce sujet.